Opção de gama de comércio

O que é 'Gamma'?

Gama é a taxa de mudança no delta de uma opção por movimento de 1 ponto no preço do ativo subjacente. A gama é uma medida importante da convexidade do valor de uma derivada, em relação ao subjacente. Uma estratégia de hedge delta procura reduzir o gama para manter um hedge em uma faixa de preço mais ampla. Uma conseqüência da redução da gama, no entanto, é que o alfa também será reduzido.

Cobertura de Gama.

Cobertura Delta-Gama.

Modelo de Precificação Gama.

Gama Neutra.

QUEBRANDO "Gamma"

Matematicamente, gamma é a primeira derivada do delta e é usada ao tentar medir o movimento de preço de uma opção, em relação à quantidade que está dentro ou fora do dinheiro. Nesse mesmo sentido, gama é a segunda derivada do preço de uma opção em relação ao preço do subjacente. Quando a opção que está sendo medida está dentro ou fora do dinheiro, o gama é pequeno. Quando a opção está próxima ou no dinheiro, o gama é o maior. Cálculos de gama são mais precisos para pequenas mudanças no preço do ativo subjacente. Todas as opções que são uma posição longa têm uma gama positiva, enquanto todas as opções curtas têm uma gama negativa.

Comportamento Gama.

Como a medida delta de uma opção só é válida por um curto período de tempo, o gama dá aos gerentes de portfólio, traders e investidores individuais uma visão mais precisa de como o delta da opção mudará com o tempo conforme o preço subjacente muda. Como analogia com a física, o delta de uma opção é sua "velocidade", enquanto a gama de uma opção é sua "aceleração". Gama diminui, aproximando-se de zero, como uma opção que se aprofunda "dentro do dinheiro", à medida que o delta se aproxima de um. A gama também se aproxima de zero quanto mais fundo uma opção fica "fora do dinheiro". A gama é mais alta, aproximadamente "no dinheiro".

O cálculo do gama é complexo e requer software financeiro ou planilhas para encontrar um valor preciso. No entanto, o seguinte demonstra um cálculo aproximado de gama. Considere uma opção de compra em uma ação subjacente que atualmente tenha um delta de 0,4. Se o valor das ações aumentar em US $ 1, a opção aumentará em valor em US $ 0,40, e seu delta também será alterado. Suponha que o aumento de $ 1 ocorra e o delta da opção seja agora 0,53. Essa diferença de 0,13 em deltas pode ser considerada um valor aproximado de gama.

Gama é uma métrica importante porque corrige problemas de convexidade ao se engajar em estratégias de hedge. Alguns gestores de carteiras ou traders podem estar envolvidos com portfólios de valores tão grandes que é necessária ainda mais precisão quando envolvidos em cobertura. Um derivado de terceira ordem chamado "cor" pode ser usado. A cor mede a taxa de variação de gama e é importante para manter um portfólio coberto por gama.

Opções Gamma.

Qual é o grego chamado Gamma na negociação de opções? Como as opções gamma afetam minha negociação de opções?

Opções Gamma - Definição.

Opções Gama é a taxa de mudança de opções delta com um pequeno aumento no preço do estoque subjacente.

Opções Gamma - Introdução.

Por que as opções são importantes?

Opções Gama é importante porque afeta o grego opções simples que determina o valor das opções de ações mais e que é o delta de opções. Não há dúvida de que as opções delta mudam à medida que começam em 0.5 quando estão no dinheiro e, em seguida, gradualmente se movem para 1 como as opções vão mais fundo no dinheiro ou gradualmente em direção a 0 como as opções vão mais longe do dinheiro. A verdadeira questão é, por qual magnitude as opções delta mudariam? Opções Gama mede essa magnitude, bem como a direção da mudança.

Opções Gama - Características.

Opções Gamma vêm em polaridade positiva ou negativa. Opções Positivas A gama sugere que o delta da opção aumenta à medida que o estoque subjacente aumenta. Opções Negativas A gama sugere que o delta da opção diminuirá para -1 à medida que o estoque subjacente aumenta.

Opções Gamma diminui em direção a 0 à medida que a opção se move mais fundo em The Money ou mais longe do dinheiro. No The Money opções geralmente tem o maior valor de gama de opções. Isso também significa que o valor delta das opções Deep In The Money ou Longe do Dinheiro é menos provável de mudar com uma pequena alteração no preço do estoque subjacente. Saiba mais sobre as Opções Moneyness agora.

Opções A opção Gama de At The Money aumenta à medida que a expiração é aproximada, enquanto as opções Gamma das opções In The Money e Out Of The Money diminuem mais perto do vencimento.

Opções de Posições de Negociação de Opções Gama e Direcional.

Não há perguntas que o Options Gamma para uma única chamada longa ou posição de opções de venda seja positiva. Isso significa que, como as opções de call ou put são cada vez mais In the Money, seu delta também aumenta para 1. Isso é bastante simples. No entanto, quando você combina opções em uma estratégia de opções complexas, esse relacionamento pode ser menos óbvio. Existem estratégias de opções direcionais que possuem delta positivo, mas um gama de opções globais negativas. Essas estratégias de negociação de opções destinam-se a lucrar quando a ação sobe um pouco, mas começa a entrar em perda se a ação fizer um grande movimento para cima à medida que o delta se reverte em negativo devido à gama de opções negativas.

O valor da posição global de negociação de opções aumentará à medida que o estoque subjacente subir. Um exemplo de tal estratégia de negociação de opções é uma Long Call.

O valor da posição global de negociação de opções aumentará com uma taxa de desaceleração à medida que o estoque subjacente subir, chegando a um ponto em que o valor da posição geral estagnará à medida que o estoque subjacente subir e então começar a perder dinheiro à medida que o estoque subjacente continuar a subir. Existe, portanto, um teto para o lucro máximo possível com tal combinação delta / gama. Um exemplo de tal estratégia de negociação de opções é um Spread Ratio.

O valor da posição global de negociação de opções aumentará à medida que o estoque subjacente cair. Um exemplo de tal estratégia de negociação de opções é um Long Put.

O valor da posição global de negociação de opções aumentará com uma taxa de desaceleração à medida que as ações subjacentes caírem, chegando a um ponto em que o valor da posição geral estagnará à medida que as ações subjacentes caírem e então começará a perder dinheiro à medida que as ações subjacentes continuarem caindo. Há, portanto, um teto para o máximo lucro possível. Um exemplo de tal estratégia de negociação de opções é o Bear Ratio Spread.

Opções Gregas: Risco Gama e Recompensa.

Gamma é um dos gregos mais obscuros, mas tem implicações importantes na análise de estratégias de opções. Ele mede a taxa de mudança da Delta, que é quanto um preço de opção muda, dado um movimento de um ponto no ativo subjacente. A Delta aumenta ou diminui junto com o preço do ativo subjacente, enquanto a Gama é uma constante que mede a taxa de variação da Delta (veja a tabela abaixo para um exemplo de uma opção de compra dentro do dinheiro).

Por exemplo, suponha que duas opções tenham o mesmo valor Delta, mas uma opção tem um alto Gama e uma tem um baixo Gama. A opção com o Gamma mais alto terá um risco maior, já que um movimento desfavorável no estoque subjacente terá um impacto superdimensionado. Valores altos de Gama significam que a opção tende a experimentar oscilações voláteis, o que é uma coisa ruim para a maioria dos traders em busca de oportunidades previsíveis.

Como a gama afeta as estratégias

Uma boa maneira de pensar em Gama é a medida da estabilidade da probabilidade de uma opção. Se a Delta representa a probabilidade de estar dentro do dinheiro na expiração, o Gamma representa a estabilidade dessa probabilidade ao longo do tempo. Uma opção com um Gamma alto e um Delta de 0,75 pode ter menos chances de expirar dentro do dinheiro do que uma opção baixa de Gamma com o mesmo Delta.

A tabela abaixo mostra sinais de Gama de posição para estratégias de opções comuns:

Negociação Gama.

A gama de negociação tem sido tradicionalmente deixada para os "especialistas" # 8221; em Wall Street. Com a proliferação de opções de troca de conhecimento e ferramentas no mercado de varejo, isso não precisa mais ser o caso. Para uma cartilha sobre a negociação Gamma, sugiro ler Scalping Gamma e Long Gamma, Short Vega.

Existem duas posições que você pode adquirir comprando opções (gamma longo) ou vendendo opções (short gamma) enquanto delta cobrindo a exposição do patrimônio:

Gama Longa & # 8211; Lucro quando a volatilidade realizada é maior que a volatilidade implícita da opção comprada Short Gamma & # 8211; Lucro quando a volatilidade realizada é menor que a volatilidade implícita da opção vendida.

Em vez de falar sobre o comércio de gama, vamos passar por um exemplo para melhor esclarecimento.

Como a volatilidade implícita de curto prazo está sendo negociada de forma relativamente barata em comparação com os últimos quatro anos de volatilidade histórica, poderíamos considerar este um momento oportuno para a compra de opções. Se você acredita que o mercado vai subir muito rapidamente ou descer muito rapidamente, então você pode simplesmente comprar um spread no SPDR S & P 500 (SPY). Se olharmos para as opções de abril, sugerimos que você compre uma chamada em uma greve de US $ 140 e uma greve de US $ 140:

Se você comprou essas opções perto do ponto médio, talvez seja possível comprar esse straddle por um total de US $ 4,26 ou 3,04%. Se você simplesmente comprou este straddle e o manteve até o vencimento, você ganharia dinheiro se o SPY ficasse acima de $ 144.26 ou abaixo de $ 135.74 no dia 21 de abril.

Em vez de fazer uma chamada direcional explícita, digamos que apenas queremos fazer uma negociação que sugira que a volatilidade será muito maior do que o valor anual de 13,3% que está embutido nesses preços de opção. Para fazer isso, eu compraria o straddle e depois o delta para cobrir a posição diariamente:

Você notará que a posição total delta é zero devido às 50 ações do SPY.

Como mostrado acima, o delta total da posição é $ 0, o Gamma é + $ 149, o Vega é + $ 318.98 e o teta é - $ 72.08. Isso significa que, se o SPY subir um ponto, o delta se moverá para US $ 149. Se a volatilidade implícita subir 1%, você ganhará $ 320 e, se um dia passar sem acontecer, você perderá $ 72. Se olharmos para choques instantâneos no SPY, podemos ver o que o P & amp; L desta posição agregada é todo igual:

Se o SPY passar para $ 137.21, você ganhará $ 682, se até $ 143.21 você ganhará $ 659.

Você pode estimar o que você fará ou perder com uma posição longa / curta com a seguinte fórmula:

Se colocarmos uma mudança de ponto de $ 2 nesta equação, calcularíamos 0,5 * 149 * 2 ^ 2 = $ 298, o que é bastante próximo dos + 317 / $ 310 na tabela do cenário acima. O desvio é devido à alteração no delta sobre esse intervalo em valor.

Por outro lado, perdemos US $ 72 por dia de manter a opção. Se usarmos isso como nosso ponto de partida de ponto de equilíbrio, podemos calcular um ponto de movimento aproximado que nos dá um ponto de equilíbrio para o dia:

Neste exemplo, o ponto de equilíbrio seria sqrt (2 * $ 72 / $ 149) = $ 0,983.

A próxima pergunta é analisar com que frequência você delta cobriria essa posição, mas deixaremos isso para outro dia.

Isso não é uma recomendação comercial, apenas um exemplo educacional.

A superfície da volatilidade: o guia do praticante (Wiley Finance)

Elogio pela Superfície de Volatilidade.

Estou entusiasmado com a aparição do novo livro de Jim Gatheral, The Volatility Surface. A literatura sobre volatilidade estocástica é vasta, mas difícil de penetrar e usar. O livro de coligações, pelo contrário, é acessível e prático. Ele mapeia com sucesso um meio-termo entre exemplos específicos e modelos gerais, obtendo uma clareza notável sem abandonar a sofisticação, a profundidade ou a amplitude.

Robert V. Kohn, Professor de Matemática e Presidente do Comitê de Finanças Matemáticas do Instituto Courant de Ciências Matemáticas da Universidade de Nova York.

"Conciso mas abrangente, igualmente atento a teoria e fenômenos, este livro fornece uma conta insuperável das peculiaridades da superfície de volatilidade implícita, suas conseqüências para preços e hedging e as teorias que lutam para explicá-lo. & # 8221 ;

Emanuel Derman, autor de My Life as a Quant.

& # 8220; Jim Gatheral é o praticante mais desleixado do ramo. Este livro muito bom é uma conseqüência das notas de aula preparadas para uma das aulas mais populares no prestigiado Instituto Courant da NYU. Os tópicos abordados estão na vanguarda da pesquisa em finanças matemáticas e tratamento do autor deles é simplesmente o melhor disponível nesta forma. & # 8221;

& # 8211; Peter Carr, PhD, chefe de Pesquisa Financeira Quantitativa, Bloomberg LP Diretor do Programa de Mestrado em Finanças Matemáticas da Universidade de Nova York.

& # 8220; Jim Gatheral é um mestre reconhecido de modelagem avançada para derivativos. Na Superfície da Volatilidade, ele revela os segredos de lidar com a mais importante, porém mais evasiva, quantidade de liquidez, a volatilidade. & # 8221;

& # 8211; Paul Wilmott, autor e matemático.

"Como professor no campo de finanças matemáticas, saúdo o livro de Jim Gatheral como um desenvolvimento significativo. Escrito por um praticante de Wall Street com extensa experiência de mercado e ensino, The Volatility Surface oferece aos alunos o acesso a um nível de conhecimento sobre derivativos que não estava disponível anteriormente. Eu recomendo fortemente. & # 8221;

Marco Avellaneda, diretor da Divisão de Mathematical Finance Courant Institute, da Universidade de Nova York.

& # 8220; Jim Gatheral não poderia ter escrito um livro melhor. & # 8221;

& # 8211; Bruno Dupire, vencedor da Pesquisa Quantitativa 2006 da Wilmott Cutting Edge Research Award, Bloomberg LP.

O gamma da opção é uma medida da taxa de variação de seu delta. A gama de uma opção é expressa como uma porcentagem e reflete a alteração no delta em resposta a um movimento de um ponto do preço da ação subjacente.

Como o delta, o gama está em constante mudança, mesmo com pequenos movimentos do preço das ações subjacentes. Geralmente está no seu valor máximo quando o preço das ações está próximo do preço de exercício da opção e diminui à medida que a opção se aprofunda ou sai do dinheiro. Opções que estão profundamente dentro ou fora do dinheiro têm valores de gama próximos de 0.

Suponha que, para uma ação XYZ, atualmente sendo negociada a US $ 47, haja uma opção de compra FEB 50 vendida por US $ 2 e suponhamos que ela tenha um delta de 0,4 e uma gama de 0,1 ou 10%. Se o preço das ações subir US $ 1 a US $ 48, o delta será ajustado para cima em 10%, de 0,4 para 0,5.

No entanto, se as ações forem negociadas em baixa de US $ 1 a US $ 46, o delta diminuirá em 10%, para 0,3.

Passagem do tempo e seus efeitos na gama.

À medida que o tempo de expiração se aproxima, a gama de opções no dinheiro aumenta enquanto a gama de opções dentro do dinheiro e fora do dinheiro diminui.

O gráfico acima descreve o comportamento da gama de opções em várias greves que expiram em 3 meses, 6 meses e 9 meses, quando a ação está atualmente sendo negociada a US $ 50.

Mudanças na volatilidade e seus efeitos na gama.

Quando a volatilidade é baixa, a gama de opções no dinheiro é alta, enquanto a gama para opções profundamente dentro ou fora do dinheiro se aproxima de 0. Esse fenômeno surge porque quando a volatilidade é baixa, o valor de tempo de tais opções é baixo, mas sobe dramaticamente à medida que o preço das ações subjacentes se aproxima do preço de exercício.

Quando a volatilidade é alta, o gama tende a ser estável em todos os preços de exercício. Isso se deve ao fato de que quando a volatilidade é alta, o valor do tempo de opções profundamente dentro / fora do dinheiro já é bastante substancial. Assim, o aumento no valor do tempo dessas opções à medida que elas se aproximam do dinheiro será menos dramático e, portanto, o gama baixo e estável.

O gráfico acima ilustra a relação entre a gama da opção e a volatilidade do título subjacente, que está sendo negociado a US $ 50 por ação.

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